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数学
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证明:若K为素数,则对任意正整数N,都有K|(n^-n)
证明:30|n^5-n
人气:222 ℃ 时间:2020-10-02 05:16:45
解答
第二个:根据同余的知识,30=2*3*5,只要证明2、3、5能分别整除n^5-n就可以了.由于n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1),n-1、n、n+1是连续的三个数,所以2、3都可以整除它.而经试验,n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4时,5都整除n(n-1)(n+1...
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