题目不成立.
若 p^a 整除 n,则必有 p^a 整除 n(n-1)(n-2)...(n-p+1).题目漏了,应该证p^a不能整除n(n-1)(n-2)...(n-p+1)/(p!)thank you!设 n = (p^a) * q,其中 p 不整除 q,则有:n(n-1)(n-2)...(n-p+1) / p!= (p^a)q(n-1)(n-2)...(n-p+1) / [p(p-1)...1]= [p^(a-1)]q(n-1)(n-2)...(n-p+1) / [(p-1)...1]因为 p | n,所以有 p 不整除 n-1、n-2、n-p+1 诸数,p 是素数,所以 p 不整除 q(n-1)(n-2)...(n-p+1),故 p^a 不整除 [p^(a-1)]q(n-1)(n-2)...(n-p+1)。