如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证：CD+BE=DE_数学解答

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证：CD+BE=DE

人气：147 ℃　时间：2020-03-22 22:03:20

解答

过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面).因为∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD 则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE 因为∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE,所以 △DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=...