如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．_数学解答

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD²+BE²=DE²．

人气：362 ℃　时间：2019-08-17 23:56:04

解答

证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠2=∠C=45°，把△ACD绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，如图，则∠1=∠C=45°，BF=CD，AF=AD，∠BAF=∠CAD，∠DAF=90°，∵∠DAE=45°，∴∠CAD+∠BAE=45°，∴∠BAE+∠BAF=45°，即∠E...