用乘法公式计算：①20022-2001×2003；②（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）_数学解答

用乘法公式计算：
①2002²-2001×2003；
②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）

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解答

①2002²-2001×2003，
=2002²-（2002-1）（2002+1），
=2002²-2002²+1，
=1；
②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1），
=（2-1）（2+1）（2²+1）…（2ⁿ+1），
=（2²-1）（2²+1）…（2²ⁿ+1），
…
=2⁴ⁿ-1．