将A的每一列分为一块A=(a1,...,an)则 A^TA = a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tana2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan...an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan=0所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n由于A为实矩阵,所以 ai=0.所以 A =0.