请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?
人气：222 ℃ 时间：2019-11-09 07:46:03
解答
将A的每一列分为一块A=(a1,...,an)则 A^TA = a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tana2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan...an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan=0所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n由于A为实矩阵,所以 ai=0.所以 A =0.
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