数列an中有a1=1,an+1=1/3sn求数列an的通项公式，求a2+a4+a6+a2n，【a后面的数字均为项数】_数学解答

数列an中有a1=1,an+1=1/3sn
求数列an的通项公式，求a2+a4+a6+a2n，【a后面的数字均为项数】

人气：341 ℃　时间：2020-10-01 23:44:57

解答

a(n+1)=(1/3)SnSn = 3a(n+1)an = Sn - S(n-1)=3a(n+1) -3ana(n+1) = (4/3)anan = (4/3)^(n-1) .a1= (4/3)^(n-1)a2+a4+...+a(2n)= (4/3)^1 + (4/3)^3+...+(4/3)^(2n-1)=(4/3) [ (4/3)^(2n) -1] /(4/3-1]=4[ (4/3)^(2n...