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数学
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若不等式[(1-a)*n-a]*lga
n为任意正整数
人气:335 ℃ 时间:2019-11-20 13:02:57
解答
对a进行分类讨论.
1.a在0与1之间,此时lga小于0.则要使[(1-a)n-a]大于0.
变化得:an/(n+1).为使n对任意整数恒成立,则使a大于n/(n+1)的最大值.
n/(n+1)的最大值在n=0时取得,为0.你可以把它化成1/(1+1/n),这样可以很方便看出.因此需a>0即可.
而本次讨论前提为a>1,所以范围是a>1.
3.由于a作了对数函数的真数,因此小于0的情况不存在.
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