证明n^3-n在n是〉=2的正整数时永远可以被6整除
别用数学归纳法,因为那样我知道该如何做.
如何证明：三个自然数，因此必然有一个可以被3整除？
人气：337 ℃ 时间：2019-10-18 08:23:18
解答
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)n-1和n当n>=2时是相邻的正整数,所以必有一个是偶数,即至少有一个能被2整除.又n-1,n和n+1当n>=2时是相邻是连续的三个正整数,所以必有一个能被3整除所以(n-1)n(n+1)能被2和3整除2和3互质所...
推荐
- 若n为正整数,试说明5^2*3^（2n+1）*2^n-6^2*3^n*6^n能被13整除
- 如何证明 如果n同时被2和3整除,则n一定能被6整除
- 对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除
- 对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
- 运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除
- 《木兰诗》选自宋朝郭茂倩编的《乐府诗集》,在这部诗集里还有很多名篇,如（）（）等
- 如图,△ABC中,AB=AC,EF交BC于点D,交AC的延长线F,交AB于E且BE=CF.求证:DE=DF.
- 已知三角形ABC的三边是A.B.C,周长为11,则A-C+B的绝对值减A+B+C的绝对值减-B-A=C的绝对值=?
猜你喜欢
