对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除_数学解答

对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除

人气：371 ℃　时间：2019-09-30 07:16:04

解答

原式=3^2*3^n+3^n-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]
=3^n(3^2+1)-2^(n-1)*(2^3+2)
=3^n*10-2^n*10
=10*[3^n-2^(n-1)]
所以能被10 整除