在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
人气：144 ℃ 时间：2019-12-29 16:11:42
解答
a2^2/a1^2=q^2
a1+a2+……+an=2^n-1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
由此可得：a1=1,q=2
设：Tn=a1^2+a2^2+……+an^2
=a1^2(1-q^2n)/(1-q^2)
=4(4^n-1)/3
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