从D点作DF‖BE,D是BC的中点,DF是三角形BEC的中位线,CF=EF,又 G是AD的中点,DF‖GE,GE是三角形ADF的中位线,AE=EF,AE=EF=FC,所以AE=EC/2
参考
过A点作AF平行于BC.F点为BE延长线的交点
G为中点,△BGD≌△FGA
所以AF=BD=CD
∵AF//BC
∴△AEF∽△BEF
∴AF/BC=AE/EC
∵AF=BD=CD
∴AE=1/2EC