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物理
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如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s 距离后,细线突然断了.求物块B上升离地的最大高度H.
人气:171 ℃ 时间:2020-02-06 06:33:55
解答
由题知,在A下滑s的过程中,A、B组成的系统机械能守恒,则据机械能守恒定律有:
4mgssinθ−mgs=
1
2
(4m+m)
v
2
−0
代入θ=30°得v=
2gs
5
当细线断了之后,对B而言,B将做竖直上抛运动,初速度v=
2gs
5
,所以在B上升的过程中满足机械能守恒,在最高点时B的动能为零,则B增加的势能等于B减少的动能则:
mg
h
max
=
1
2
m
v
2
代入v=
2gs
5
,可得B继续上升
h
max
=
s
5
.
由题意知物体B距地面的最大高度H=s+h
max
=1.2s.
答:物块B上升离地的最大高度H=1.2s.
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