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如图所示，轻杆两端各系一个质量均为M的小球A、B，轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面内转动，A球到O的距离为L1，B球到O的距离为L2，且L1＞L2，轻杆水平时无初速释放小球，不计空气阻力，杆竖直时两球的角速度为多少？
人气：291 ℃　时间：2020-03-29 07:45:44
解答
选AB整体为研究对象，由机械能守恒得：mg（L1-L2）=
1
2
mv21
+
1
2
mv22

并且有：
v1
v2
＝
L1
L2

由线速度与角速度的关系可得：ω=
v1
L1

联立以上3式解得：ω=
2g(L1−L2)
L21
+L22

答：杆竖直时两球的角速度为
2g(L1−L2)
L21
+L22
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