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如图所示,一根轻杆长1m,可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动,OA=0.6m,OB=0.4m,质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端,现把杆位于水平位置,然后自由释放,求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别是多少?
人气:236 ℃ 时间:2020-04-15 19:40:01
解答
在转动过程中,A、C两球的角速度相同,设A球的速度为vA,B球的速度为vB,则有:
2vA=3vB…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,并选水平为零势能参考平面,则有:
E1=0,
E2=mg•OB-mg•OA+
1
2
mvA2+
1
2
m
v2B
 
E1=E2
即0=mg•OB-mg•OA+
1
2
mvA2+
1
2
m
v2B
…②
结合①②两式,代入数值OA=0.6m,OB=0.4m,
得:vB=
5
3
6
m/s
vA=10
6
m/s
答:轻杆转到竖直位置时,A、B两球的速度分别是:vA=10
6
m/s,vB=
5
3
6
m/s.
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