已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值
人气：176 ℃ 时间：2019-11-14 09:46:42
解答
因（x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx).故由题设有1+2m=(a+b+c)²≥0.等号仅当a+b+c=0时取得,即有m≥-1/2.故m有最小值-1/2.
推荐
- x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
- xyz都是正实数,求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
- 证明：存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|+|z|)
- 已知x,y,z为任意实数,满足xy+yz+zx=1,求证xyz(x+y+z)≤1/3
- 证明：存在常数c,使得对所有实数x,y,z有1+│x+y+z│+│xy+yz+zx│+│xyz│＞c(│x│+│y│+│z│)
- Nothing but a few pictures _____ given to Tom,_____ he was fond of.
- 一个理字和一个词字猜猜是什么成语
- i am in grade eight,not grade seven.
猜你喜欢
