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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.
人气:168 ℃ 时间:2019-08-18 15:58:48
解答
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE,∠AEC=∠DEB=90°,
∵∠B=∠ACD=30°,
在Rt△ACE中,AC=2AE=4cm,
∴CE=
AC
2
−
AE
2
=2
3
(cm),
∴DE=2
3
cm,
在Rt△BDE中,∠B=30°,
∴BD=2DE=4
3
cm.
∴DB的长为4
3
cm.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径.
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