a≠0
f(x)=ax^2+bx
把具体问题补充完整吧
如果不懂,祝学习愉快!补充了f(x)=ax^2+bx
f(2)=0
所以4a+2b=0
又f(x)=x有两个相等的实数根
即Δ=(b-1)^2=0
所以b=1
所以a=-1/2

所以f(x)=-x^2/2+x=-(x-1)^2/2+1/2
对称轴是x=1，开口向下
所以在【-3，3】上的最小值是f(-3)=-15/2
最大值是f(1)=1/2


假设存在
f(x)=-x^2/2+x=-(x-1)^2/2+1/2，对称轴是x=1，开口向下,m①n≤1时
最小值是f(m)=-m^2/2+m=2m
最大值是f(n)=-n^2/2+n=2n
解得m=-2,n=0
②m<1,n>1且(m+n)/2≤1时
最小值是f(m)=-m^2/2+m=2m
最大值是f(1)=1/2=2n
所以无解
③m<1,n>1且(m+n)/2>1时
最小值是f(n)=-n^2/2+n=2m
最大值是f(1)=1/2=2n
所以无解
④m≥1时
最小值是f(n)=-n^2/2+n=2m
最大值是f(m)=-m^2/2+m=2n
m,n无解

综上，存在这样的m,n
m=-2,n=0

如果不懂，请追问，祝学习愉快！为什么会有。 （b-1）^2=0为什么会有。 （b-1）^2=0为什么会有。 （b-1）^2=0哦，恍然大悟。悟了就好。