等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（　　）A. a11B_数学解答

等差数列{a_n}中，a₁=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（　　）
A. a₁₁
B. a₁₀
C. a₉
D. a₈

人气：256 ℃　时间：2020-04-02 11:09:41

解答

设数列{a_n}的公差为d，抽取的项为x，
依题意，a₁=-5，s₁₁=55，
∴d=2，
则a_n=-5+n（n-1）×2
而x=55-4×10=15，
则有15=-5+n（n-1）×2
∴n=11
故选A