一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?
假设切线的斜率存在且不为0
由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率
∴k=-1/((y0-b)/(x0-a))=-(x0-a)/(y0-b)
点斜式写出切线方程:y-y0=-(x0-a)/(y0-b)·(x-x0)
又(x-x0)²+(y-y0)²=r²
化简得(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r²(这一步看不懂)
人气:469 ℃ 时间:2019-08-30 14:26:54
解答
径向的斜率k1=(y0-b)/(x0-a)切向斜率k2=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)切线过(x0,y0)点,有点斜式有:y-y0=-(x0-a)/(y0-b)*(x-x0)整理:(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0拆项:(x0-a)(x-a+a-x0)+(y0-b)(y-b+b-y0)=0整理:(x0-a)(x-...
推荐
- 如何推导圆心是(a,b)的圆过x0,y0 则过该点的切线方程为 (x-a)*(xo-a)+(y-b)*(y0-b)=r的平方
- 若点P(x0,y0)是圆x2+y2=r2上一点,则方程x0x+y0y=r2表示经过点P的该圆切线
- 过圆上的一点作该圆的切线,切线方程(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2
- 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(m,n)的切线方程是什么?
- P(x0,y0)为圆x2+y2=r2外一点.过P点做切线PA、PB,A、B为切点.求直线AB的方程
- 初二英语三个时态融合的作文
- 解释现象的原因.
- 已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?
猜你喜欢