平面上有三点A,B,C设m=向量AB+BC,n=向量AB-BC,若m,n的长度相等,则A)A、B、C三点必在同一直线上(B)⊿AB_数学解答

平面上有三点A,B,C设m=向量AB+BC,n=向量AB-BC,若m,n的长度相等,则
A)A、B、C三点必在同一直线上
(B)⊿ABC必为等腰三角形且∠B为顶点
(C)⊿ABC必为直角三角形且∠B为直角
(D))⊿ABC必为等腰直角三角形

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解答

m=向量AB+BC=BC-BA,
n=向量AB-BC=-(BC+BA）,设-n=BD
m,n的长度相等
利用向量加法减法的法则
则四边形ABCD是矩形
∴ 三角形ABC是直角三角形,且B是直角
∴ 选C