平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若向量m,n的长度恰好相等,则有 (注:AB、BC都为向量)
(A)A、B、C三点必在同一直线上
(B)⊿ABC必为等腰三角形且∠B为顶点
(C)⊿ABC必为直角三角形且∠B为直角
(D))⊿ABC必为等腰直角三角形
人气:383 ℃ 时间:2019-08-18 07:55:28
解答
本题应该选C.理由如下:
m=AB+BC=AC
n=AB-BC =====>>>>> 延长CB至D,使得BD=CB,则:
n=AB-BC=AB+CB=AB+BD=AD
因|m|=|n|,则:|AC|=|AD|,也就是说三角形ADC是等腰三角形,且点B为底边DC的中点,则三角形ABC是以B为直角顶点的直角三角形.
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