因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
即S=

1

2

|k|，
依题意有S_△ABC=2S_△AOB=2×

1

2

×|k|=1．
故答案为：1．