求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.我想用平面方程的一般式Ax+By+Cz+D=0做,但是四个_数学解答

求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.
我想用平面方程的一般式Ax+By+Cz+D=0做,但是四个未知数才三个方程,

人气：353 ℃　时间：2019-12-20 05:47:14

解答

用向量方法做 AB向量=（1,-6,-8）AC向量=（2,12,1）设平面ABC法向量为m=（x,y,z）则AB向量点乘m=0 AC向量点乘m=0 即x-6y-8z=02x+12y+z=0 可令y=1（随便让一个变量定下来,这里可以是任意一个值,以便于计算为考虑） ...