已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像与x轴有三个不同交点(0,0),(x1,0),(x2,0),在x=1,x=2时取得_数学解答

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像与x轴有三个不同交点(0,0),(x1,0),(x2,0),在x=1,x=2时取得极值,则x1*x2的值为多少（要详细过程）

人气：349 ℃　时间：2019-10-04 12:29:11

解答

0,0带入函数,得d=0
f'(X)=3aX²+2bX+C
x=1和x=2为f‘(x)=0的根
3a+2b+c=0--------------------------①
12a+4b+c=0-----------------------②
x1,x2为ax²+bx+c=0的两个根
x1*x2=c/a
②-①×2
6a-c=0
c/a=6
∴x1*x2=6