已知下列N^2个自然数之和为36100,秋N1,2,3.N2,4,6.2NN,2N,3N.N^2_数学解答

已知下列N^2个自然数之和为36100,秋N
1,2,3.N
2,4,6.2N
N,2N,3N.N^2

人气：131 ℃　时间：2020-01-26 06:35:52

解答

横着每行构成等差数列,
竖着每行的和亦构成等差数列,公差为N.
第一行的和 = (1+N)N/2
最后一行的和 = (1+N)N^2/2
总和
= [(1+N)N/2 + (1+N)N^2/2]*N/2 = 36100
即(1+N)^2 *N^2 = 36100*4
(1+N)*N = 380
解得N = 19