在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足sinAcosC＝ac．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求3sinA−cos(B_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足

sinA

cosC

＝

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求

sinA−cos(B+

)的最大值，并求取得最大值时角A的大小．

人气：241 ℃　时间：2020-06-04 00:30:59

解答

（Ⅰ）由正弦定理得sinAcosC＝sinAsinC．因为0＜A＜π，0＜C＜π．所以sinA＞0．从而sinC=cosC．又cosC≠0，所以tanC=1，则C＝π4．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知B=3π4-A．于是3sina−cos(B+π4)=3sina−cos(π−A)=3s...