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已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x)小%D%A已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x)小于0 (1)求f(1)的值 (2)判断f(x)的单调性 (3)若f(3)=-1 ,求fx在[2,9]上的最小值
人气:355 ℃ 时间:2019-08-31 09:22:41
解答
(1)f(1)=f(1)-f(1)=0.(2)f(x)在(0,正无穷)是减函数.设x2>x1,f(x2)-f(x1)=f(x2/x1),由于x2/x1大于1,而x>1时,f(x)<0,f(x2)-f(x1)小于0,所以f(x)是减函数.(3)最小值是-2.因为f(x)是减函数,所以当x=9...
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