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已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
x
1
x
2
)=f(x
1
)-f(x
2
),且当x>1时,f(x)<0.
①求f(1)的值;
②判断f(x)的单调性;
③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
人气:144 ℃ 时间:2019-08-22 20:59:51
解答
解 ①由f(x1x2)=f(x1)-f(x2),令x1=x2,则f(1)=0;②设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=f(x1x2),因为x1x2>1,所以f(x1x2)<0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以f(x)在(0,+∞...
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