∵关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac≥0，即（-6）²-4×k×1≥0，
解这个不等式得：k≤9，
又∵k是二次项系数，
∴k≠0
则k的取值范围是k≤9且k≠0．