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已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=an^2+a,集合M={a属于R|n属于N+,|an|
人气:194 ℃ 时间:2020-06-28 02:57:14
解答
(1)a=2,故a不属于M
(2)a属于(0,1/4)时,an>0
法一:
不妨设|an|0
n=1时a1如何证单调递增呢n=1,a2=a^2+a>a=a1n=k时假设a(k+1)>akn=k+1时,a(k+2)-a(k+1)=a(k+1)^2-ak^2>0所以an递增则a(n+1)-an=an^2-an+a>0解得an<(1-根号(1-4a))/2<1/2或an>(1+根号(1-4a))/2>1/2这两步能否详讲 看不懂 谢谢an^2-an+a>0这是关于an的二次方程,用求根公式解出来an<(1-根号(1-4a))/2或an>(1+根号(1-4a))/2(1-根号(1-4a))/2是小于1/2的(1+根号(1-4a))/2是大于1/2的那么后面只要证明an不大于1/2就可以证明了还有问题么= = 我要出门了 要是不懂什么的以后发消息哈
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