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数学
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如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C′,折痕为EF.求△BEF的面积?
人气:400 ℃ 时间:2019-10-09 20:29:35
解答
由题意得:BE=DE,∠BFE=∠DEF,
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB,
∴∠BEF=∠BFE,
∴BF=BE=DE,
设BF=x,则AE=AD-DE=9-x,
在Rt△ABE中,∠BAE=90°
∴BE
2
=AB
2
+AE
2
即x
2
=3
2
+(9-x)
2
,
解得x=5,∴BF=5,
∴
S
△BEF
=
1
2
BF•h=
1
2
×5×3=
15
2
.
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