设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有( )
A. f(x)=0
B. f(x)>0
C. f(x)≥0
D. f(x)<0
人气:114 ℃ 时间:2019-08-21 02:50:53
解答
在△ABC中,根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,∴b2+c2-a2=2bccosA,因此函数可化为:f(x)=b2x2+(2bccosA)x+c2,∵b2>0△=4b2c2cos2A−4b2c2=4b2c2(cos2A−1)<0,∴函数y=f(x)的图象是开口向上的抛物线,且与...
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