在数列an中 已知a1=1 an+1=2an/an+2(n属于N*) 求证1/an 为等差数列 并求an的通项公式
人气：168 ℃ 时间：2019-10-19 19:55:47
解答
a(n+1)=2an/(an + 2)
1/a(n+1)= (an + 2)/2an = 1/2 + 1/an
1/a(n+1) - 1/an = 1/2 所以1/an 为等差数列,公差是1/2
1/an = 1/1 + 1*(n-1)/2 = (n+1)/2
an = 2/(n+1)
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