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数学
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设tanα和tanβ是方程x
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+6x+7=0的两根,求证:sin(α+β)=cos(α+β).
人气:283 ℃ 时间:2019-10-10 06:08:04
解答
证明:由根与系数关系可知:
tanα+tanβ=−6
tanα×tanβ=7
由公式tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanα×tanβ
=
−6
1−7
=1
∴sin(α+β)=cos(α+β)
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