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设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
人气：491 ℃　时间：2019-10-10 06:08:04
解答
证明：由根与系数关系可知：
tanα+tanβ＝−6
tanα×tanβ＝7

由公式tan（α+β）=
tanα+tanβ
1−tanα×tanβ
=
−6
1−7
=1
∴sin（α+β）=cos（α+β）
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