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已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求(1)f(x)的最大值时自变量的集合,(2)函数f(x)的单调区间
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求(1)f(x)的最大值时自变量x的集合,(2)函数f(x)的单调增区间.
人气:368 ℃ 时间:2019-08-17 17:43:35
解答
2sinx cosx=sin2x,所以
f(x)=2sin2x+3cos2x,令u=2x,f(x)=2sinu+3cosu,
下面这个叫做辅助角公式:
2sinu+3cosu=√(2^2+3^2)×[2sinu/√(2^2+3^2)+3cosu/√(2^2+3^2)]
设2/√(2^2+3^2)=cosv,3/√(2^2+3^2)=sinv,这是可以的,因为他满足cosv^2+sinv^2=1,且
-1
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