f（x）= 3cos2x + 2cosxsinx + sin2x
= 3cos2x + sin2x + sin2x
= 3cos2x + 2sin2x
= √13 sin【2x + arc tan（2/3）】
最大值为 根号13
增区间：2kπ - π/2 ≤ 2x + arc tan（2/3） ≤ 2kπ + π/2
kπ - π/4 - （1/2）arc tan（2/3）≤ x ≤ kπ + π/4 +（1/2）arc tan（2/3）
减区间：2kπ + π/2 ≤ 2x + arc tan（2/3） ≤ 2kπ + 3π/2
kπ + π/4 - （1/2）arc tan（2/3）≤ x ≤ kπ + 3π/4 +（1/2）arc tan（2/3）是sin平方x，，3cos平方x，，不好意思打得不完整，，你能更正一下吗f（x）= 3cos²x + 2cosxsinx + sin²x = 2cos²x + 2cosxsinx + cos²x + sin²x = 2cos²x + sin2x + 1 = 2cos²x - 1 + sin2x + 1 + 1 = cos2x + sin2x + 2 = √2 sin（2x + π/4）+ 2最大值：√2 + 2增区间：2kπ - π/2 ≤ 2x + π/4 ≤ 2kπ + π/2kπ- 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8减区间：2kπ + π/2 ≤ 2x + π/4 ≤ 2kπ + 3π/2kπ + π/8 ≤ x ≤ kπ + 5π/8