观察下面的式子：１＾３＝１,1^3+2^3=9,1^3+2^3+3^3+4^3=100.发现了什么规律?猜一猜：１＾３＋２＾３＋３_数学解答

观察下面的式子：１＾３＝１,1^3+2^3=9,1^3+2^3+3^3+4^3=100.发现了什么规律?
猜一猜：１＾３＋２＾３＋３＾３＋．．．＋Ｎ＾３等于什么?写出１＾３＋２＾３＋．．．＋１０＾３的值．

人气：382 ℃　时间：2020-05-31 10:13:58

解答

１＾３＝１ 1^3+2^3=9=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3+4^3=100=(1+2+3+4)^2 ..１＾３＋２＾３＋３＾３＋．．．＋Ｎ＾３=(1+2+..+N)^2=(n^2(n+1)^2)/4 将10代入n １＾３＋２＾３＋．．．＋１０＾３=3025