如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想：AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想._其他解答

如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想：AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想.

人气：164 ℃　时间：2020-06-02 04:53:26

解答

AB=AC+CD
证明:延长AC到E,使得CE=CD,连接ED
∴EC=DC
∴∠E=∠CDE
又∵∠ACD=∠E+∠CDE
∴∠E=∠ACD/2=∠B
∵∠EAD=∠BAD
∴△AED≌△ABD
∴ AB=AE=AC+BE=AC+CD