AB=AC
所以三角形是等腰三角形,
所以角ABC=角ACB=72度,又BD是角平分线
所以角ABD=36度,角BDA=72度
所以三角形DAB和三角形BDC是等腰三角形,
所以AD=BD=BC.
又三角形BDC相似与三角形ABC,
所以BC：AC=DC：BC,
BC^2=DC*AC
所以AD^2=DC*AC