对于使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做f（x）的下确界，若lga+lgb=0，则b1+a2+a1+b2的下确界_数学解答

对于使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做f（x）的下确界，若lga+lgb=0，则

1+a2

1+b2

的下确界为______．

人气：247 ℃　时间：2019-08-22 16:20:34

解答

∵lga+lgb=0，∴a＞0，b＞0，ab=1，则a+b≥2ab=2，∴b1+a2+a1+b2=bab+a2+aab+b2=ba(a+b)+ab(a+b)=a2+b2ab(a+b)=(a+b)2−2a+b=a+b-2a+b，令t=a+b，t≥2，y=a+b-2a+b=t-2t，则函数在[2，+∞）上为增函数，故当t=2时，...