设数列An的绝对值满足A1=2,A(n+1)=An+1/An(n=1,2,3...)
(1)求证：An>根号下2n+1对一切正整数n成立
(2)令Bn=An/根号n(n=1,2,3...),试判断Bn与B(n+1)的大小,并说明理由.
人气：269 ℃ 时间：2020-02-04 05:46:14
解答
A(n+1)=An+1/An两端平方得A(n+1)^2=An^2+1/An^2+2A(n+1)^2-An^2=1/An^2+2>2从1到n-1相加,得到An^2-A1^2>2(n-1)An^2>2(n-1)+4>2n+1,开方即可.把An=Bn*根号n 代入A(n+1)=An+1/An整理得到（Bn+1-Bn)*根号（n+1）=1/（Bn...
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