数列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列前30项的绝对值的和是_数学解答

数列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列前30项的绝对值的和是

人气：160 ℃　时间：2019-12-14 04:13:49

解答

由条件式知数列{an}
是公差为3,首项为-60的等差数列,满足
an=-60+3(n-1)=3n-63
→a21=0,则a1,a2,a3,...a20＜0
∴S(|a30|)=|a1|+|a2|+...+|a30|
=-a1-a2-a3...-a20+a21+a22+a23...+a30
=S30-2S20
=765S30-2S202s20怎样出的因为-a1-a2-a3...-a20+a21+a22+a23...+a30= （-a1-a2-a3...-a20）+a21+a22+a23...+a30= a1+a2+a3...+a20+a21+a22+a23...+a30- 2（a1+a2+a3...+a20）= （a1+a2+a3...+a20+a21+a22+a23...+a30）- 2（a1+a2+a3...+a20）= S30- 2S20