观察下列等式的变形规律2/（1×3）=1-（1/3）,2/（2×4）=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...请解答下列问题；
（1）若n为正整数,请你猜想2/n（n+2)=
(1)说明猜想成立的理由
（3)求和：1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/49×51
人气：295 ℃ 时间：2019-08-21 22:49:44
解答
（1）2/n(n+2)=1/n-1/(n+2)(2)1/n-1/(n+2)=(n+2-n)/n(n+2)=2/n(n+2)(3)设和为S,则2s=[2/(1*3)+2/(3*5)+...+2/(49*51)]+[2/(2*4)+2/(4*6)+...+2/(48*50)=(1-1/3+1/3-1/5+...+1/49-1/51)+(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/48-1/...
推荐
- 观察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.
- 观察下面的变形规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1.
- 观察下面的变形规律：1/1×2=1-1/2； 1/2×3=1/2-1/3；1/3×4=1/3-1/4；…则1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2012×2013=_．
- 观察下例等式:1)9-1=4*2,2)25-1=8*3,3)49-1=12*4...按照这种规律写出等n个等式：
- 观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是_．
- WE COULDN'T CHOOSE WHERE WE WILL BE BORN.这句话对吗?
- 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x￠B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B=
- 数学中心对称图形定理
猜你喜欢
