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数学
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（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{a
n
}满足a
1
，a
3
，a
4
成等比关系，S
n
为{a
n
}的前n项和，则
S
3
−
S
2
S
5
−
S
3
的值为（ ）
A. 2
B. 3
C.
1
5
D. 不存在
人气：440 ℃ 时间：2019-09-06 01:19:54
解答
因为{a
n
}为等差数列，由a
1
，a
3
，a
4
成等比关系，得到a
3
2
=a
1
a
4
即（a
1
+2d）
2
=a
1
（a
1
+3d），
化简得d（a
1
+4d）=0由d≠0得到a
1
+4d=0，所以a
1
=-4d即a
5
=0，
则
S
3
−
S
2
S
5
−
S
3
=
a
3
a
4
+
a
5
=
a
1
+2d
a
1
+3d+0
=
−2d
−d
=2
故选A．
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