你的表达可能有点问题!是不是想求证
cosα（cosα－cosβ）＋sinα（sinα－sinβ）＝2｛sin［（α－β）/2］｝^2
若是这样,则方法如下：
cosα（cosα－cosβ）＋sinα（sinα－sinβ）
＝（cosα）^2－cosαcosβ＋（sinα）^2－sinαsinβ
＝［（cosα）^2＋（sinα）^2］－（cosαcosβ＋sinαsinβ）
＝1－cos（α－β）
＝1－1＋2｛sin［（α－β）/2］｝^2
＝2｛sin［（α－β）/2］｝^2
注：请你认真核查原题,看不是不哪里抄错了,若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.