高中数学函数求最大值最小值设函数f（x）=（x+a）平方对于任意实数t∈R都有f（1-t）= f（1+t）,如果x∈【0,5】,那_数学解答

高中数学函数求最大值最小值
设函数f（x）=（x+a）平方对于任意实数t∈R都有f（1-t）= f（1+t）,如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值

人气：258 ℃　时间：2020-04-08 15:30:59

解答

对称轴为：（1-t+1+t）/2=1
所以a=-1
f（x）=（x-1)²
x=1时f(x)取最小值0
由于5跟0,是5离对称轴更远,所以x=5时f(x)取最大值,即（5-1)²=16