设抛物线y2=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．_数学解答

设抛物线y²=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．

人气：378 ℃　时间：2019-10-30 16:45:17

解答

设3x+4y+k=0是抛物线的切线则：x=-13（4y+k）y2=-2p（4y+k）×13即3y2+8py+2pk=0判别式△=64p2-24pk=0因为p≠0，所以，k=83p3x+4y+83p=0与3x+4y+12=0的距离为：15|-12+83p|所以：15|-12+83p|=1p=218或518，故答案为...