设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比为_数学解答

设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比为

人气：349 ℃　时间：2019-08-17 15:42:42

解答

在AB边上作AE=3/4*AB,在AC边上作AF=1/5*AC,则有,向量AP=向量AE+向量AF.而,|EP|/sinBAP=|AP|/sinAEP,sinAEP=sinBAC,则有|EP|sinBAC=|AP|sinBAP.S-三角形ABP的面积=1/2*|AB|*|AP|*sinBAP,.(1)S-三角形ABC的面积=1/2*|A...