解
[[1]]
由题设及三角形面积公式,可得
S=(ac/2)sinB=(√3/4)ac
[[[2]]]
由余弦定理可得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
1/2=(a²+c²-4)/(2ac)
∴ac+4=a²+c²≥2ac
∴ac≤4
∴S≤√3
即Smax=√3